安徽大学831自动控制理论2009年-2010年第一学期试卷合集答案

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安徽大学 2009 —2010 学年第一学期

《自动控制理论》（A卷）考试试题参考答案及评分标准

一、系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数

)(

。

解：图中有 2条前向通路，5个回路

，，，， 11 2321211  GPGGP

，，，，， 22135342132212121 HGHGLGLGGLHGGLHGL 

，)(1 54321 LLLLL 

则有





2211

)(

)( PP

221332122112

321

1HGHGGGGHGGHG

GGG







二、(1)闭环传递函数为

3 2 2 2 3 2

1 1

( ) 7500 7500

( ) 2 34.6 7500 7500

n n n

s K s K

ss s s K s s s K



  



  

     

特征方程为

3 2

( ) 34.6 7500 7500 0D s s s s K    

列劳斯表如下：

34.6

34.6 7500 7500

34.6

7500

  1

7500

根据劳斯判据得到：

0 34.6K 

时，系统稳定。

(2)令s=s1-1 代入到原特征方程，得到新的特征方程：

3 2

1 1 1 1

( ) ( 1) 34.6( 1) 7500( 1) 7500 0D s s s s K       

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