安徽大学831自动控制理论2009年-2010年第一学期试卷合集答案

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安徽大学 2009 —2010 学年第 一学期
《自动控制理论》（A卷）考试试题参考答案及评分标准
一、系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数
)(
)(
sR
sC
。
解：图中有 2条前向通路，5个回路
，，，， 11 2321211 GPGGP
，，，，， 22135342132212121 HGHGLGLGGLHGGLHGL
，)(1 54321 LLLLL
则有
2211
)(
)( PP
sR
sC
221332122112
321
1HGHGGGGHGGHG
GGG
二、(1)闭环传递函数为
2
11
3 2 2 2 3 2
1 1
( ) 7500 7500
( ) 2 34.6 7500 7500
n
n n n
s K s K
ss s s K s s s K
  
 
 
特征方程为
3 2
1
( ) 34.6 7500 7500 0D s s s s K 
列劳斯表如下：
3
2
1
0
s
s
s
s
1
1
1
34.6
34.6 7500 7500
34.6
7500
K
K
  1
7500
7500
0
K
根据劳斯判据得到：
1
0 34.6K 
时，系统稳定。
(2)令s=s1-1 代入到原特征方程，得到新的特征方程：
3 2
1 1 1 1
( ) ( 1) 34.6( 1) 7500( 1) 7500 0D s s s s K  
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