北方工业大学851自动控制原理常用函数的拉氏变换和z变换表
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附录 A 拉普拉斯变换及反变换
1. 表A-1 拉氏变换的基本性质
1
线性定理 齐次性 )()]([ saFtafL
叠加性 )()()]()([ 2121 sFsFtftfL
2 微分定理 一般形式
1
1
)1(
)1(
1
2
2
2
)(
)(
)0()(
)(
0)0()(]
)(
[
)0()(]
)(
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k
k
k
k
n
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n
n
dt
tfd
tf
fssFs
dt
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L
fsfsFs
dt
tfd
L
fssF
dt
tdf
L
)(
初始条件为 0时)(]
)(
[ sFs
dt
tfd
Ln
n
n
3 积分定理
一般形式
n
k
t
n
n
knn
n
n
tt
t
dttf
ss
sF
dttfL
s
dttf
s
dttf
s
sF
dttfL
s
dttf
s
sF
dttfL
1
0
1
0
2
2
0
2
2
0
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1)(
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)(
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])([
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个共个共
初始条件为 0时n
n
n
s
sF
dttfL )(
]))(([
个共
4 延迟定理(或称 t域平移定理) )()](1)([ sFeTtTtfL Ts
5 衰减定理(或称 s域平移定理) )(])([ asFetfL at
6 终值定理 )(lim)(lim 0ssFtf st
7 初值定理 )(lim)(lim
0ssFtf st
8 卷积定理 )()(])()([])()([ 21
021
021 sFsFdtftfLdftfL tt
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