北京化工大学661数学分析2018年真题

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2018 年硕士研究生招生入学考试试题
考生答题须知
1． 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题
册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。
2． 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3． 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
*******************************************************************************************
考试科目名称：数学分析
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
1. 计算题 (小题每题 8分, 共64 分).
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) 求幂级数 的收敛域及和函数.
(8) 计算 其中 是上半球面 与平面 所围空间区域
的表面, 取外侧.
2. 讨论题 (每小题 8分, 共16 分).
(1) 设 试讨论数列 的敛散性, 若收敛, 求其极
限.
(2) 讨论反常积分 的敛散性, 若收敛, 求其值.
3. 证明题 (共70 分).
(1) 用 定义证明 (8 分)
(2) 按函数极限定义证明 (8 分)
(3) 设函数 在 上连续, 极限 存在. 证明 在 上一致连续.
(10 分)
(4) 证明下列不等式:
(10 分)
(5) 设函数 和 在 上二阶可导,且当 时,
. 证明:
(I) 对
(II) 至少存在一点 使得 (12 分)

标签： #2018 #真题

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