北京化工大学661数学分析2020年真题

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硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2020
年 　考试科目代码及名称：数学分析 ( 自命题 )
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！
］
一、计算题（6题，每题 10 分，共 60 分）
1.求极限 。
2.求极限 。
3.求极限 。
4.判断级数 的一致收敛性。
5.设 ，求 和 。
6.设 是 上的连续函数，且满足：
，求 。
二、应用题（4题，每题 15 分，共 60 分）
7.计算由抛物线 与 所围成图形的面积。
8. 应用定积分的定义计算积分 。
9. 在底为 高为 的三角形中作内接矩形，矩形的一条边与三角形
的底边重合，求此矩形的最大面积。
10.求 ，绕 轴旋转所成的曲面面积。
三、证明题（2题，每题 15 分，共 30 分）
11.证明方程 至少有一个不超过 的正根。
12.若 在区间 中具有有界的导数，即 ，试证 在
上一致连续。

标签： #2020 #真题

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