北京化工大学661数学分析2023年样题（学硕）

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北京化工大学
攻读硕士学位研究生入学考试
《数学分析》样题
注意事项
1. 答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分。
2. 答题时可不抄题，但必须写清题号。
3. 答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。
一、选择题（本题共 5小题，每小题 5分，满分 25 分。每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。把所选项前的字母填在题后的括号内。）
1. 设()
f
x在区间[, 上连续，则结论不正确的是： ]ab
（A） ()
f
x在[, 上有界。 ]ab
（B） 至少存在一点 0(,)
x
ab∈，()
f
x在0
x
点可导。
（C） ()
f
x在 上一致连续。 [,]ab
（D） ()
f
x在[, 上可积。 ]ab
[ ]
2. 设()
f
x在区间 内可导且严格单调增加，则结论不正确的是： (,)ab
（A） 在 内 。 (,)ab () 0fx
′>
（B） 必存在 ()
f
x的反函数，它也是严格单调增加的。
（C） ()
f
x在 连续。 (,)ab
（D） 2
()(
33
ab a b
ff
++
<2
)
。
[ ]
3. 若(,), (, )
xy
f
xy f xy均在点 (,
00
)
x
y存在，则
（A） (,)
f
xy在00
(,)
x
y连续。
（B） (,)
f
xy在(,
00
)
x
y可微。
（C） 作为
0
(, )ufxy=
x
的函数在 0
x
点可微。
（D） (,)
f
xy在00
(,)
x
y的某邻域有界。
[ ]
4. 若级数 收敛，则
1n
n
u
∞
=
∑
（A） |
收敛。
1
|
n
n
u
∞
=
∑
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