北京化工大学661数学分析2023年真题

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硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2023
年 　考试科目代码及名称：数 学分析（数学）
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿
纸上无效！］
一、 计算题（6题。每题 5分，共 30 分）
1. 求数列极限 .
2. 求函数极限 .
3. 求函数极限 .
4. 设 ，请改变这个积分的积分顺
序.
5. 设 将 展开为正弦级数.
6. 求函数项级数 的收敛域及其和函数.
二、 应用题（3题，每题 15 分，共 45 分）
1. 设 是抛物面 夹在 之间的部分，求其面积.
2. 就 的范围讨论反常积分 的敛散性（收敛性、发散性）.
3. 当 均大于零时，求函数 在球面 上
的最大值，其中 常数.
三、证明题（5题，每题 15 分，共 75 分）
1. 用数列极限定义证明
2. 设
f(x)
在
[a , b]
上二阶可导，且
f''
(
x
)
<0
.证明

标签： #真题

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