宁夏大学601数学分析2008年真题

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宁夏大学

2008 年攻读硕士学位研究生入学考试初试试题卷

考试科目：数学分析适用专业：数学

一.（14 分）

1.用





定义证明：

lim 2

5



x

2.试用

N



说法正面陈述

不是

 

的极限，并用它证明 0 不是













1n

的极限。

二．（14 分）

1.设

连续，

     



 b

axFbadttxtfxF .,)( 求

2.设

 

duxyu z求,

三．（16 分）

1.计算



0)tan1ln(



dxx

2.计算

所围的区域是由其中 1,0,0, 

 



yxyxDdxdye

四．（15 分）证明不等式：对

有,0x

)1ln(

0



xx

五．(16 分)

1.设

 

在





,a

连续，且

 

x

lim

存在.证明：

 

在





,a

一

致连续.

2.设

 

在

 

1,0

连续，其最大值为 1，最小值为 0.证明：在

 

1,0

中

至少存在一点



，使得

 



f

六．（15 分）设









nn aa

收敛.证明：当

p

时





1n

收敛.

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