宁夏大学601数学分析2009年真题

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宁 夏 大 学
2009 年攻读硕士学位研究生入学考试初试试题卷
考试科目 ：数学分析 适用专业：数学
一. 计算下列极限（每小题 10 分，共 30 分）
1.
nn
n
nnn
n2222 3
3
2
2
1
1
lim
2.
;
3
lim 321
n
n
nn
n
aaa
其中
321 ,, aaa
为正实数
3.
16
0
3
0
4
11
lim x
dtt
x
x
二．计算下列题（每小题 10 分，共 60 分）
1.设
 
nm
nm
yx
z
yxz
求,32ln
2.设
   
 
x t xfdtduuxf 0
sin
1
2,4 求
3.计算积分
 
 

D
yxyxDdxdyyxI 22222 4,,sin
其中
4.计算积分
12
1
0
2
x
ydyexdx
5.计算曲面积分
 

外
szyx
zdxdyydzdxxdydz
I
2
3
222
其中 S 是
 
 
2,2,2,, zyxzyxV
的界面
6.求级数
 
n
n
xnn

1
1
的和函数，并求数项级数
 

1
1
2
1
n
n
nn
的和
三.证明题（每小题 12 分，共 60 分）
1.证明：当
0x
时，
 
xxex1ln11
2.证明
 

1n
nx
nexf
在区间
 
,0
内连续，并有连续的导数
4

标签： #真题

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