北京工业大学875材料科学基础习题1

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1. 有一硅单晶片，厚 0.5mm，其一面上每 107个硅原子包含两个镓原子，另一个
面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每 107个硅原子需包含几个镓原子，
才能使浓度梯度为 2×10-26 原子/m3m硅的晶格常数为 0.5407nm。
2. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚 0.25mm 的金
属薄膜的一个端面(面积 1000mm2)保持对应温度下 的饱和间隙原子，另一端面
为间隙原子为零。测得下列数据：
温度(K)
薄膜中间隙原子的溶解度
(kg/m3)
间隙原子通过薄膜的速率
(g/s)
1223
14.4
0.0025
1136
19.6
0.0014
计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。
3. 一块含 0.1%C 的碳钢在 930℃渗碳，渗到 0.05cm 的地方碳的浓度达到 0.45%。
在t>0 的全部时间，渗碳 气氛保持表面成分为 1%，
4. 根据上图 4-2 所示实际测定 lgD 与1/T 的关系图，计算单晶体银和多晶体银在
低于 700℃温度范围的扩散激活能，并说明两者扩散激活能差异的原因。
5. 设纯铬和纯铁组成扩散偶，扩散 1小时后，Matano 平面移动了 1.52×10-3cm。
已知摩尔分数 CCr=0.478 时，dC/dx=126/cm，互 扩散系数为 1.43×10-9cm2/s，试
求Matano 面的移动速度和铬、铁的本征扩散系数 DCr，DFe。(实验测得 Matano
面移动距离的平方与扩散时间之比为常数。DFe=0.56×10-9(cm2/s) )
6. 对于体积扩散和晶界扩散，假定 Q晶界≈1/2Q 体积，试画出其 InD 相对温度倒数
1/T 的曲线，并指出约在哪个温度范围内，晶界扩散起主导作用。
7. γ铁在 925℃渗碳 4h，碳原子跃迁频率为 1.7×109/s，若考虑碳原子在γ铁中的八
面体间隙跃迁，(a)求碳原子总迁移路程 S；(b)求碳原子总迁移的均方根位移；
(c)若碳原子在 20℃时跃迁频率为Γ=2.1×10-9/s，求碳原子的总迁移路程和根均方
位移。
8.假定聚乙烯的聚合度为 2000，键角为 109.5°，求伸直链的长度为 Lmax 与自由旋
转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分 子材料在外力作用下可产生很大
变形的原因。(l=0.154nm, h2=nl2)
9.已知聚乙烯的 Tg=-68℃，聚甲醛的 Tg=-83℃,聚二甲基硅氧烷的 Tg=-128℃,试
分析高分子链的柔顺性与它们的 Tg 的一般规律。
10.试分析高分子的分子链柔顺性和分子量对粘流温度的影响。
11.有两种激活能分别为 E1=83.7KJ/mol 和E2=251KJ/mol 的扩散反应。观察在温
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