北京工业大学875材料科学基础习题2

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1. 有一根长为 5 m，直径为 3mm 的铝线，已知铝的弹性模量为 70Gpa，求在 200N
的拉力作用下，此线的总长度。
2. 一Mg合金的屈服强度为 180MPa，
E为45GPa，
a)求不至于使一块 10mm×2mm
的Mg 板发生塑性变形的最大载荷；b)在此载荷作用下，该镁板每 mm 的伸
长量为多少？
3. 有一 70MPa 应力作用在 fcc 晶体的[001]方向上，求作用在（111） 和（111）
滑移系上的分切应力。
4. Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为 45，拉伸后滑移方向与拉
伸轴的夹角为 30，求拉伸后的延伸率。
5. 已知平均晶粒直径为 1mm 和0.0625mm 的-Fe 的屈服强度分别为 112.7MPa
和196MPa,问平均晶粒直径为 0.0196mm 的纯铁的屈服强度为多少？
6. 铁的回复激活能为 88.9 kJ/mol，如果经冷变形的铁在 400℃进行回复处理，
使其残留加工硬化为 60%需160 分钟，问在 450℃回复处理至同样效果需要
多少时间？
7. 已知 H70 黄铜（30%Zn）在 400℃的恒温下完成再结晶需要 1小时，而在 390℃
完成再结晶需要 2小时，试计算在 420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？
8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似
表示στ=kετ，其中 k和n为经验常数，分别称为强 度系数和应变硬化指数。
若有 A，B两种材料，其 k值大致相等，而 nA=0.5，nB=0.2，则问 a）那一种
材料的硬化能力较高，为 什么？b）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密
度高，为什么？c）导出应变硬化指数 n和应变硬化率{θ=dσT/dεT}之间的数学
公式。
9. 有一 70MPa 应力作用在 fcc 晶体的[001]方向上，求作用在(111)[10-1]和
(111)[-110]滑移系上的分切应力。
10. 有一 bcc 晶体的(110)[111]滑移系的临界分切力为 60MPa，试问在[001]和[010]
方向必须施加多少的应力才会产生滑移？
11. Zn 单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为 45°，拉伸后滑移方向与拉
伸轴的夹角为 30°，求拉伸后的延伸率。
12. Al 单晶制成拉伸试棒（其截面积为 9mm2）进行室温拉伸，拉伸轴与[001]交
成36.7°，与[011]交成 19.1°，与[111]交成 22.2°，开始屈服时载荷为 20.40N，
试确定主滑移系的分切应力。
13. Mg 单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成 38°、45°、85°，
而基面法线与拉伸轴交成 60°。如果在拉应力为 2.05MPa 时开始观察到塑性
变形，则 Mg 的临界分切应力为多少？
14. MgO 为NaCl 型结构，其滑移面为{110}，滑移方向为<110>，试问沿哪一方
向拉伸(或压缩)不能引起滑移？
15. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如 bcc 晶
体的(101)[-111](110)，写出 bcc 晶体的其他三个同类型的交滑移系。
16. fcc 和bcc 金属在塑性变形时，流变应力与位错密度ρ的关系为τ=τ0+αGb√ρ，
式中τ0为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需
的切应力，G为切变模量，b为位错的柏氏矢量，α为与材料有关的常数，为
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