北京化工大学843信号与系统复习要点

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信号与系统复习

书中最重要的三大变换几乎都有。

第一章信号与系统

1、信号的分类

①连续信号和离散信号

②周期信号和非周期信号

连续周期信号 f(t)满足

f(t) = f(t + mT)，

离散周期信号 f(k)满足

f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,…

两个周期信号 x(t)，y(t)的周期分别为 T1和T2，若其周期之比 T1/T2为有理数，则其和信

号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为 T1和T2的最小公倍数。

③能量信号和功率信号

④因果信号和反因果信号

2、信号的基本运算（+ - × ÷）

2.1 信号的（+ - × ÷）

2.2 信号的时间变换运算（反转、平移和尺度变换）

3、奇异信号

3.1 单位冲激函数的性质

f(t)

(t) = f(0)

(t) ， f(t)

(t –a) = f(a)

(t –a)

例：

3.2 序列

(k)和

(k)

f(k)

(k) = f(0)

(k) f(k)

(k –k0) = f(k0)

(k –k0)

4、系统的分类与性质

4.1 连续系统和离散系统 4.2 动态系统与即时系统

4.3 线性系统与非线性系统

①线性性质

T [af (·)] = a T [ f (·)](齐次性)

T [ f1(·)+ f2(·)] = T[ f1(·)]+T[ f2(·)] （可加性）

②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：

)0(d)()( ftttf 







)(d)()( aftattf 







?d)()

sin(

1

ttt





)0('d)()(' fttft 







)0()1(d)()( )()( n

nfttft 







4)2(2])2[(

d)(')2( 00

22  





tt tt

ttt



)(

)( )()( t

at n





)(

)( t





)(

)( 0

tat 



)0()()( fkkf











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