暨南大学810高等代数2013年真题

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学科、专业名称:数学学科、基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、
运筹学与控制论专业
研究方向:各方
2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题(副题)
考试科目名称:高等代数 考试科目代码:810
考试科目:高等代数 4,1
考生注意所有答案必须写在答题纸(卷)上,写在本试题上一律不给分
一、填空题(将题目的正确答案填写在答题纸上。7小题,每小题 3 分,共 21 分.
1、多项式 3 2
( ) 2 4f x x x x t 有重因式,那么t_________________.
2、行列式
0 0 3 4
1 0 0 0
0 2 0 0
0 2 3 4
的第三行元素的代数余子式 31 32 33 34
A A A A _____.
3、如果三阶矩阵
1 0
0 1
0 0
A
 
 
 
 
 
那么 n
A___________________.
4 、 已 知 两 向 1(1, 2, 4)
,2(2,1,7)
, 那 么 与 1 2
,
 
线 性 无 关 的 所 有 向 量 为
_____________________.
5、矩阵方程 1 3 3 2
2 4 6 5
X  
 
,那么 X_______________________.
6、设数域 F上的三维列向量空间V上的线性变换
在基 1 2 3
{ , , }e e e 下的矩阵是
1 1 2
2 0 1
1 2 1
 
 
 
 
 
那么
在基 3 2 1
{ , , }e e e 下的矩阵是__________________________.
7、已知 An阶实对称矩阵,当实数 s充分大时, sI A一定是正定矩阵,那么给
s应满足的下界是_____________.

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