暨南大学810高等代数2014年真题

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2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
********************************************************************************************
招生专业与代码：070101 基础数学、070102 计算数学、070103 概率论与数理统计、070104
应用数学、070105 运筹学与控制论、071400 统计学
考试科目名称及代码：810 高等代数（A卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
一、（10 分）计算 n阶行列式
01111
10111
11011
11101
11110
||
A。
二 、（ 10 分 ） 求
 
143 234 xxxxxf 与
 
1
23 xxxxg 的 最 大 公 因 式
   
xgxf ,。
三、（15 分）求下列线性方程组的全部解（用特解及其导出组的基础解系来表示）。
93586
652
43552
26243
54321
54321
54321
54321
xxxxx
xxxxx
xxxxx
xxxxx
。
四、（10 分）设
 
1( ) '
n
W A M K A A  ，
 
2( ) '
n
W A M K A A   ，证 21
)( WWKM n。
（其中 'A为A的转置）
五、（10 分）设 AXXxxf n'),...,( 1是一实二次型，若有实 n维向量 21,XX 使
0',0' 2211 AXXAXX ，
证明：必存在实 n维向量 0
0X使0' 00 AXX 。
六、（10 分）求由向量 i
张成的子空间和由 i
张成的子空间的交与和的基与维数。
 
 
1,0,1,1
0,1,0,1
2
1
，
 
 
0,1,1,0
1,0,1,0
2
1
。
考试科目：高等代数 共 2页，第 1页

标签： #真题

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