宁夏大学601数学分析2012年真题

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宁 夏 大 学
2012 年攻读硕士学位研究生入学考试初试试题卷
考试科目 ：数学分析 适用专业：数学
一.计算下列极限（每小题 10 分，共 30 分）
1. 求极限
nnnn
n222
1
2
1
1
1
lim
2. 求极限
x
xxx
xx
1
1
2
2
lim
3. 已知
   
xf
e
xxf
x
x
xlimlim 0
3
0
,2
1
12sin1
求
二.计算下列题（每小题 10 分，共 90 分）
1. 已知曲线
 
xfy
在
1x
处的切线方程为
1xy
，求极限
 
xx
dteefe
xtxt
xcosln
1
2
0
0
22
lim
2. 设函数
 
xf
连续，
 
10 f
，令
 
 
 

222
0
22
tyx
tdxdyyxftF
，求
 
0F
3. 求定积分
 
2
1
0
10
23 21 dxxx
4. 设
 
x
xexf
，求极限
 
 

n
k
n
k
nf
n
f
f
10
0
lim
5. 计算积分
22
0
3
1
01
xy
dy
y
ey
dx
6. 计算二重积分

D
dxdyxyI 2
，其中
 
 
10,1, yxyxD
7. 计算曲线积分
 
L
xx dymyedxmyyeI cossin
，其中 L是由点
 
0,aA
到
 
0,0O
经过上半圆周
axyx 22
的路线
10

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