宁夏大学601数学分析2014年真题

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宁 夏 大 学
2014 年攻读硕士学位研究生入学考试初试试题卷
考试科目 ：数学分析 适用专业：数学
一． 计算下列极限（每小题 10 分，共 30 分）
1. 求极限
2
1
1
2
2
lim
x
xx
x
2. 求极限
22222 21
lim nn
n
n
n
n
n
n
3. 求极限
 
22
22
0
0
lim yx
y
x
yx
二． 计算下列各题（每小题 10 分，共 90 分）
1. 设
l
x
xaxx
x
1
4
23
1
lim
存在，
al和
为实数，试求
al和
2. 求极限
 

dxdydzzyx
t
t
2
3
222
6
0
sin
1
lim
，其中
 
 
2222
,, tzyxzyx
t
3. 已知定义在
 
,1
内的可微函数
 
xf
满足条件
   
100
1
1
0
fdttf
x
xfxf x和
求
 
xf
4. 求定积分
2
0
23 2dxxxx
5. 判断反常积分
11
11
1ln dx
xx
的敛散性
6. 设
 
0,0
0,
,
22
22
22
2
yx
yx
yx
xy
yxf
若
若
讨论
 
yxf ,
的连续性和可微性.
7. 设
tt eytex ,
，求
2
2
dx
yd
14

标签： #真题

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