暨南大学810高等代数2015年真题

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2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
********************************************************************************************
学科、专业名称：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论、
统计学
研究方向：
考试科目名称：810 高等代数（B卷）
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
1、（10 分）证明：如果 A为n阶矩阵，且 OAk,那么
121
)( k
AAAEAE .
其中 k为自然数， E为单位矩阵。
2、（10 分）设 21 ,VV 都是线性空间V的子空间，且 21 VV ，证明：如果 1
V的维数和 2
V的维数
相等，那么 21 VV .
3、（10 分）求
-矩阵
200
120
012
的不变因子。
4、（10 分）设
121
011
322
A.
求矩阵 C，使得 EAC ，其中 E为3阶单位矩阵。
5、（10 分）计算行列式
10782
5513
01391
3152
.
考试科目：高等代数（B卷） 共2页，第 1页

标签： #真题

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