暨南大学810高等代数2016年真题

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2016 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

********************************************************************************************

招生专业与代码：基础数学 070101；计算数学 070102；概率论与数理统计 070103；应用数

学070104；运筹学与控制论 070105

考试科目名称及代码：高等代数 810

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、填空题（共 40 分，每空 4分）

1、设 4 2

( ) 2 3f x x x   ，( ) 2g x x  ，则( )g x 除( )f x 的商式和余式分别是_______

和_________。

2、行列式

3 1 1 1

1 3 1 1

1 1 3 1

1 1 1 3

的值是________。

3、如果把实 n级对称矩阵按照合同分类，即两个实 n级对称矩阵属于同一类当且仅

当它们合同，则共有________类。

4、给出线性空间 3

P的两组基 1 2 3

, ,

  

和1 2 3

, ,



 

：

1 2 3

(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)

  

   ，1 2 3

( 1,1,1), (1,0, 1), (0,1,1)



 

    

则基 1 2 3

, ,

  

到1 2 3

, ,



 

的过渡矩阵为。若线性变换



在基 1 2 3

, ,

  

下的矩阵

为

1 1 2

2 2 0

3 0 2

 

 

 

 

 

 

，则



在基 1 2 3

, ,



 

下的矩阵为。

5、已知 3级方阵

1 2 6

1 0 3

1 1 4

 

 

 

 

 

 

 

，则 A的初等因子为， A的Jordan 标准

形为。

考试科目：高等代数共 3页，第 1页

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