北京理工大学858运筹学2004年真题

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北京理工大学 2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：458 科目分号：0802
科目名称：运筹学
一、（25 分）求解下列线性规划问题。
..
min
ts
5,,1,0
12
26
215
5321
4321
31
jx
xxxx
xxxx
xxz
j
二、（25 分）某公司制造三种产品 A、B、C，需要两种资源（劳动力和原材料），这些
产品对两种资源的需求、单位利润以及该公司的资源限制如下表所示，要求确定总利润最大
的最优生产计划。
产品 A
产品 B
产品 C
该公司的资源限制
每单位产品的
资源需求
劳动力
6
3
5
45
原材料
3
4
5
30
每单位产品的利润
3
1
5
设
321 ,, xxx
分别是产品 A、B、C的产量，我们可得到该问题的线性规划模型如下：
..
max
ts
)(
)(
原材料　
劳动力
其中，
321 ,, xxx
是产品 A、B、C的产量。
这个线性规划问题的最终单纯形表如下：
基变量
B
c
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
b
3
1
5
0
0
1
x
3
1
3
1
0
3
1
3
1
5
3
x
5
0
1
1
5
1
5
2
3
j
z
3
4
5
0
1
30
jj zc
0
-3
0
0
1
1．求出使得最优解不变的产品 A的单位利润变动范围。问
2
1c
时最优解变不变？
2．从上表中判断该规划最优解是否唯一，并说明理由。

标签： #真题

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作者：平安喜乐 分类：考研考博类 价格：免费 属性：4 页 大小：304.56KB 格式：PDF 时间：2025-12-31

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