北京理工大学858运筹学2004年真题
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北京理工大学 2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：458 科目分号：0802
科目名称：运筹学
一、（25 分）求解下列线性规划问题。
..
min
ts
5,,1,0
12
26
215
5321
4321
31
jx
xxxx
xxxx
xxz
j
二、（25 分）某公司制造三种产品 A、B、C，需要两种资源（劳动力和原材料），这些
产品对两种资源的需求、单位利润以及该公司的资源限制如下表所示，要求确定总利润最大
的最优生产计划。
产品 A
产品 B
产品 C
该公司的资源限制
每单位产品的
资源需求
劳动力
6
3
5
45
原材料
3
4
5
30
每单位产品的利润
3
1
5
设
321 ,, xxx
分别是产品 A、B、C的产量，我们可得到该问题的线性规划模型如下：
..
max
ts
0,,
,30543
,45536
53
321
321
321
321
xxx
xxx
xxx
xxxz
)(
)(
原材料
劳动力
其中，
321 ,, xxx
是产品 A、B、C的产量。
这个线性规划问题的最终单纯形表如下：
基变量
B
c
1
x
2
x
3
x
1
s
2
s
b
3
1
5
0
0
1
x
3
1
3
1
0
3
1
3
1
5
3
x
5
0
1
1
5
1
5
2
3
j
z
3
4
5
0
1
30
jj zc
0
-3
0
0
1
1．求出使得最优解不变的产品 A的单位利润变动范围。问
2
1c
时最优解变不变？
2．从上表中判断该规划最优解是否唯一，并说明理由。
标签： #真题
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