吉林师范大学829数学分析（二）强化笔记

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本章讲义很难，时间或基础不够，如果考高等数学，建议只学递推关系求极限和

闭区间连续函数的性质，如果考数学分析，再加一个一致连续性

（考高等数学的只需知道性质，例题可以不学）

, ,| | | | | | | | | |

2 | | | || |

| |

3,| | | |

a b R a b a b a b

ab a b

a a

b b

      



绝对值的一些性质

1，对

，

, , , 0 | | ,a b R a b a b

 

     例1 设证明: 有则

| | | | | |

2(2011 ,2015 ) : , , 1 | | 1 | | |1 |

a b a b

a b a b a b

 

   

例浙江青岛大学证明对于任意的实数有

（数学分析独有知识点）

设

是

中的一个数集，若数



满足∶

①对一切

x S

，有

0 0

( )x x

 

 

，即



是

的上界（下界）;

②对任何

( )

   

 

，存在

x S

，使得

0 0

( )x x

 

 

，即

( )



又是

的最小

上界（下界），

则称



为数集

的上确界（下确界），记作

sup ( inf )S S



 

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