北京理工大学810自动控制原理2008年考研真题答案解析

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2008 年北京理工大学自动控制原理 810 真题答案

一、选择填空（每小题 10 分，共 50 分）

1．a

2．c

3．c

4．对错

5.减小不变减小减弱

解析：

1 . 系统闭环特征方程为：

20.2 0.5 0z z  

二阶离散系统可以有两种方法判断稳定性：①直接求特征根，看是否在单位圆内；②利用双

线性变换，再利用劳斯判据。

1解得 1 5

z 

，可见其根位于单位圆内部，所以系统稳定。

注：本题给出的是闭环传递函数，系统的稳定性只跟特征方程有关系，与闭环放大倍数无关，

就可以直接作出判断了。

2. 当T=0.4 时，系统开环传递函数

1 [0.227 0.119]

( ) [ ]

(0.2 1) ( 1)( 0.135)

e K K z

G z Z s s s z z



 

  

  

特征方程为 2

( ) (0.227 1.135. ) 0.119 0.135 0D z z K z K     

对上式进行双线性变换在进行劳斯判据。

令1



，可得 w域的特征方程

要使系统稳定，则

0.346 0

1.73 0.238 0

2.27 0.108 0





 



 



解得 0<K<7.269

即存在 0

K>0，使得当 0

(0, )K K时，系统稳定。

3本题考查描述函数法稳定性的判定，及自激振荡点的判断。

判据：曲线没有被 ( )G jw 所包围，则闭环系统是稳定的；

曲线被 ( )G jw 所包围，则闭环系统是不稳定的；

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