北京理工大学810自动控制原理2009年考研真题答案解析

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2009 年北京理工大学自动控制原理 810 真题答案

一、采样控制系统（15 分）

(Ⅰ) 解：（1）系统开环脉冲传递函数为：

(1 e )

( ) ( 1) ( 1)( e )

K Kz

G z F s s z z



  

 

 

  

 

闭环特征方程为： -

( ) ( 1)( e ) (1 e )

T T

D z z z Kz



    

2 - -

[(1 e ) (1 e )] e 0

T T T

z K z



      

方法 1：用朱莉判据求解。列朱莉阵列：

0 1 2

- -

1 e (1 e ) (1 e ) 1

2 1 (1 e ) (1 e ) e

T T T

z z z



  

行

系统若要稳定，则有：

(1) 1 [(1 e ) (1 e )] e 0

T T T

D K z

 

      ＞

( 1) 1 [(1 e ) (1 e )] e 0

T T T

D K z

 

       ＞

− < 1

整理得： 2(1 e )

01 e







＜＜

0T＞

给出参数 K-T的稳定区域如图所示。

方法 2：用 W域劳斯判据求解。

将1





代入特征方程，整理，得：

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