温州大学618数学分析2010年真题
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2010 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 618 数学分析 A适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
（12 分）
1
1．计算极限 lim x
x0
e(1 x)x
（12 分）２．设 f(u,v)有二阶连续偏导数， zf(xy,xy)，求： 2
2z
x
2
2
z
y
,
2z
x y
,
31
1 1
xdx（12 分）
x
1
３．计算积分
0
（12 分）
d
)(
x
(1 x21xp)
４．计算积分
0
５．计算积分 ,从点 到点 .exy
L
xy2dxyx2dy
,其中 L为半圆周
y11x2(1,1) (1,1)
（12 分）
６．计算积分
S
xdydzydzdx(z1)dxdy,其中
S
为抛物面 z2x2y2(
z
0
)部分的
上侧.（12 分）
7． 设 f(x)在[a,b]可 导 ,在(a,b)二阶可导， f(a)f(b),f(a)f(b)0.求 证 :存 在
(a,b)使得 f(
)0.（12 分）
8．设数列{un},{vn}满足条件:vn0，lim
n
un
v
n 1，试解答下列问题
n
（1）举例说明,在上述条件下结论 lim(unvn)0不一定成立；
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