温州大学618数学分析2011年真题

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2011 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 618 数学分析 A适用专业：070104 应用数学
b
a
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、填空（每题 5分，共 20 分）
1、设在 [a,b]上f(x)0，f(x)0，f(x)0；又设 S1f(x)dx，S2f(b)(ba)，
1
2
S3[f(b)f(a)](ba)。则 S1、
S2
、
S3
的大小关系是
1 1
2 3
k k
2、设 Ak  (k2) ，则
2k

Ak
1
x
x
sin
3、若 f(x)
x0
x0
0
的导函数 f(x)在点
0
处连续，则
的取值范围是
4、若反常积分
1
m
x
xn

1
dx
收敛，则 m与n的关系是
二、计算题（每题 11 分，共 55 分）
1
n
an
an
n
5、设
a0
，求数列极限 lim  
 
1
 
6、设 f(u,v,w)可微， f2
f3
0，方程 f(xy,yz,zx)0确定隐函数 zz(x,y)。求全
微分
dz
。
7、设曲线积分
C
(f(x)ex)sin ydxf(x) cos ydy与路径无关，其中 f(x)有一阶连续导数，
且f(0) 0。试求 f(x)。
8、设
S
为锥面 x2y2z2（
0z2
）的外侧，求
S
x2dydzy2dzdxz2dxdy。

标签： #真题

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