温州大学817高等代数2010年真题

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2010 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 816 高等代数（A） 适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1（12 分）、设
2
xx
a1
a
n1
n1
n1
2
n1
n1
n1
f(x)
x
a1
1
1
1a
a1
2
 
a
，其中 a1,a2,an1是互不相同的数。
（1）证明 f(x)是一个
n1
次多项式；
（2）求出 f(x)的所有根。
2（24 分）、 设 n阶矩阵 A、B满足条件： ABAB 。
（1）证明 AE是可逆矩阵；
（2）证明
AB BA
；
，试求 A。2 1
0
0
2
13 0
（3）如果 B
 
 
0
3（10 分）、已知 A、B均为 n阶正定矩阵，证明：
AB
也是正定矩阵。
2
2!
x x p
p!
4（12 分）、证明多项式 f(x)1x 在有理数域上不可约，其中 p为素
5（18
数。
分）、用正交线性替换把二次型
f(x1,x2,x3)x1
22x2
22x3
24x1x24x1x38x2x3

标签： #2010 #真题

温州大学817高等代数2010年真题.pdf

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作者：北木在北 分类：考研考博类 价格：1知币 属性：3 页 大小：278.09KB 格式：PDF 时间：2026-01-04

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