温州大学817高等代数2013年真题

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2013 年硕士研究生招生入学考试试题 A
科目代码及名称:822
（高等代数） 适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、（15 分）已知多项式 ( ) 3 5 5 3 1
f x x x x x x5432 ，
（1）求 f(x)的有理根。 （2）在有理数域内将 f(x)分解因式。
二、（20 分）计算下列各题：
（1）设 f(x)x3ax2ax 1有三个根
, ,
 
，求 以
  
1
,
1
,
1为根的三次多项式。
（2）判别 f(x)x48x312x22在有理数域上是否可约，并给出理由。
三、（20 分）计算行列式：
（1）
3 6 9
2 3
1
1 1 1 1
1a a a
1a2a4a6
a a a
D；（2）
0 0 0
0
0
0 0 0
0
 
  
 
 
Dn，
其中 n 为行列式的阶数，且 n≥2。

标签： #真题

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