温州大学817高等代数2014年真题

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2014 年硕士研究生招生入学考试试题 A
科目代码及名称: 822 高等代数 适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
一、（20 分）已知多项式 f(x)x35x23x1.
（1）试在实数域内将 f(x)分解因式；
（2）设 f(x)的三个根为
,
,
，求以
  
1
,
1
,
1为根的三次多项式。
二、（20 分）已知多项式 f(x)x48x312x22。
（1）证明 f(x)在有理数域上不可约；
（2）试判断 f(x)是否有重因式，请说明理由。
三、（20 分）计算行列式：
1
1
1
1
1
1a6
1
1
1
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1a5
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1a4
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1a3
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1a2
1
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1a1
1
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1
1
1
（1）D6；
（2）
A0 0
0A0
0 0 A
D，其中
0
0
A。

标签： #真题

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