温州大学618数学分析2015年真题

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2015 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 622 数学分析（A） 适用专业：070104 应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1. (10 分)设定义在[a,b]上的函数
f(x)
在
(a,b)
内连续,且
lim
xa
f(x)
和
lim
x
f(x)
存在(有限).
b
问
f(x)
在
(a,b)
上是否有界?是否能取得最值?
1x
a1
x
n
x
 
1
a2
x
2. (10 分)求极限 lim  
 
 
 
1
Lan
x
，其中 ai0。
2)
满足方程：
y
x
3. (12 分)设f(x)连续可微，证明
zxnf(
xzz
2ynz .
xy
4.(10 分)求积分
0
in
cos2
xsxdx
。
x
1
5. (10 分)设f(x)为连续可微函数，求
x
a
d
xt
sin tdt
。
6.(10 分)设,计算
dx
, ,考察 在(0,0)点的可微性，并说明二
xyf (x,y)
fx(0, 0) fy(0, 0) f
元函数的偏导存在性与可微性的关系。
7. (10 分)求
D
|xy |dxdy ，其中 D是以 a为半径，坐标原点为圆心的圆。

8. (12 分) 1）证明级数 发散；
1
n
n1
nnn
2）若 lim an10, lim an1an20, L, lim an1Lanp0,(pN)，试问
级数 an是否一定收敛？（要说明理由）。
n1

标签： #真题

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作者：北木在北 分类：考研考博类 价格：2知币 属性：3 页 大小：308.52KB 格式：PDF 时间：2026-01-04

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