温州大学618数学分析2018年真题
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2018 年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称: 622 数学分析 适用专业：070104 应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
x2
一、 （10 分）按函数极限的
定义证明极限
lim x24
.
二、 （10 分）求极限 .
lim n
n 1n2n2017n
.三、 （10 分）求由参数方程
x(t1)et
所确定的函数 yy(x)的二阶导数
yt2et
2
d2y
dx
2
x
xy2
,x2y40
四、 （15 分）设
f(x,y)
x2y4
y40
0,
，计算
fx(0,0)
，
fy(0,0)
，并考察
f
在原
点处的连续性、可微性.
五、 （13 分）求曲线
yx3x
与直线
y3x
所围平面图形的面积.
ex
Ly2
六、 （15 分）计算第二型曲线积分
I(exarctan y3y)dx(1
x)dy
，其中
L
为圆
2
xy22x上从点
A(1, 1)
沿逆时针到点
B(1,1)
的一段弧.
S
七、 （15 分）计算第二型曲面积分
I x3dydzy3dzdx(z3x2y2)dxdy
，其中
S
是上
半球面
x2y2z2R2
的上侧.
八、 （12 分）判别级数 的收敛性，并指出是条件收敛还是绝对收敛.
)
1n
n1
n1
(1
n
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作者：北木在北
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