温州大学817高等代数2016年真题

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2016 年硕士研究生招生考试试题 A
科目代码及名称: 822 高等代数 适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
1、（20）设 f(x)x5x42x3x2x2，求 f(x)的有理根，并写出 f(x)在实数
域和复数域上的标准分解式。
2、（20）计算下列 n级行列式。
1) 2)
0
1
0
0
0
2cos
 
1
0
1
2cos
1
0
cos
1
0
0
2cos
0
0
0
n
1
1
1 1a
1
1
1
 
1
1
1a2
1
1
1a1
1
1
1
1a31
1
1
3、（20）讨论 a,b取什么值时，下列方程有解，并求解。
ax1x2x24
x1bx2x33
x12bx2x34
4、（15）求由向量
i(i1, 2) 生成的子空间与由向量
j(j1, 2) 生成的子空间的
交的基和维数。 设
1(1, 2,1,0),
1(2,1,0,1),
 
2(1, 1,3,7).
2(1,1,1,1),
5、（15）证明：次数
0
且首项系数为 1的多项式 f(x)是一个不可约多项式的
方幂的充分必要条件为：对任意的多项式 g(x)必有(f(x), g(x)) 1，或者对某一
正整数 m,f(x) | gm(x)。

标签： #真题

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