温州大学618数学分析2008年真题

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2008 年硕士研究生招生入学考试试题
科目代码及名称: 617 数学分析（A） 适用专业：应用数学
（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）
.
n
n
n 4
273
1、（10 分） 计算极限 lim
2xn
2(1xn)
2、（15 分） 设 x12, xn1n
(n1) .求lim xn.

0
3、（10 分） 计算反常积分 excos(bx)dx .
4、（15 分） 设数列 满足下列条件：
an
；（1）存在常数C0，使当 nm时
am
anC
（2）存在一个收敛于 0的子列
.
ank
n
求证： lim an0.
5、 （20 分） 设 f(x)在
a,b
b
a
连续， f(a)f(b)0, f(x)dx 0.
（1）求证： f(x)在(a,b)至少有两个不同的零点；
（2）若 f(x)又存在二阶导数且 f"(x)0，则 f(x)在(a,b)只有两个不
同零点.

标签： #真题

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