温州大学618数学分析2009年真题

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2009 (A)
1. (7 ×6′= 42 ) (1) lim
n→∞(1
√n2+ 1 +1
√n2+ 2 +... +
1
√n2+n);
(2) lim
x→a
sin2x−sin2a
x−a; (3) lim
x→∞(1 −2
x)−x;
(4) x+x3
3+x5
5+···+x2n+1
2n+ 1 +···;
(5) Z+∞
0
e−ax −e−bx
xdx,b > a > 0;
(6) I=IL
xdy−ydx
x2+y2,L
(7) F(x, y) = Zxy
x
y
(x−yz)f(z)dz,Fxy.
2. (8 )ε−δ
(1) lim
x→1
x2−1
2x2−x−1=2
3; (2) lim
(x,y)→(0,0)
x2y
x2+y2= 0.
3. (10 ) lim
x→+∞f(x) lim
x→+∞cos x
4. (10 ) f(x) [a, b] ( ), f(x)
[a, b]
5. (10 ) f(x) = (x2, x ≥3,
ax +b, x < 3.a, b f(x)x= 3
6. (10 ) f(x) [a, b]ξ∈(a, b),
2ξ[f(b)−f(a)] = (b2−a2)f′(ξ).

标签： #真题

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