北京理工大学848理论力学1996年真题

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北京理工大学 1996 年研究生入学考试试题
考试科目：理论力学（含振动理论基础）
请统考生答：<一>、<二>、<四>、<六>、<八>、<九>题
请单独考试考生答：<一>、<三>、<五>、<七>、<八>、<九>题
<一>是非题，对者在括号内画“√”，错者画“×”。（每小题 2分，共 12 分）
1．在一扇门的把手处施加与门轴平行向下的力，此力对门轴轴线的力矩为零，对门轴
轴线上任一点的力矩也为零。（ ）
2．有人在距湖面高为 h的岸上用绳子以大小不变的速度 v0 拉船靠岸，则船事 v一定大
于绳速 v0，且离岸愈近船速愈大。（ ）
3．当物体静止于固定的水平支承面上时，其对支承面的压力等于重力，如水平支承面
非固定时，则压力不等于重力。（ ）
4．作用在质点上的力与它在某时时间间隔内的冲量 dt 具有相同的方向。（ ）
5．定轴转动刚体对轴轴的动量矩等于其质心动量对转轴的矩。（ ）
6．质点系受到诸种保守力（如重力、弹性力、万有引力）作用时，才具有与该种力相
对尖的势能。（ ）
<二>一复梁 ABC 的支承及载荷如图所示。已知 P=1000N，M=500N·m。求固定端 A的
约束反力。（18 分）
<三>图示结构由直杆 EH、ACB、CD 用铰链 C、A、D、E连成。在杆 EH 上作用一力
偶，其矩 M=1000N·m。已知 CA=CB=CD，AB^ CD，EB=1m。不计摩擦和杆重。试求
支座 A、D、E的反力。（18 分）
<四>已知正方形刚性平板 ABCD 边长为 l，作平面运动，A点和 B点的加速度大小
aA=aB=a，方向如图所示。求平板上 C点的加速度。（15 分）
<五>水平直线 AB 在半径为 r的固定圆面上以匀速向下运动如图示。求此线与圆周的交
点M的加速度。（图中 f角为已知）（15 分）
<六>图示机构中的小环 M，同时活套在半径为 R的固定圆环和摇杆 OA 上，摇杆 OA
绕O以等角速度 w转动，运动开始时，摇杆 OA 在水平位置。求当摇杆转过 f角时，
小环 M的速度和加速度以及相对于 OA 杆的速度和加速度。（15 分）

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