北京理工大学810自动控制原理2012年考研真题

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2012 年北京理工大学自动控制理论 810 真题
一、 系统建模
这个题目很简单，题目中给的是 LC 电路，说白了就是简单的电路分析，电感电量为 x1,电容
电压为 X2,电容电压为输出。列写状态空间表达式和传递函数。（10 分）
二、 动态性能分析
已知了一个冲激函数函数的响应，利用此条件求输入为单位阶跃，单位斜坡的响应。（10 分）
刚开始做这道题，还美的，后来发现那个相应的反拉普拉斯竟然以前我没注意到，最后没办
法只好用数学公式推出来。所以大家平时一定要留意下小知识点，细节决定成败。
三、 现代控制
第一问求状态转移矩阵。
A为四阶，在输入为零的条件下，已知了 X1（0）X2（0）X3（0）X4（0）；X1（t）X2（t）
X3（t）X4（t）,求eAt 及A。这道题挺简单的，平时也老见的题型。
第二问：关于可控可观，给了个约当标准形矩阵，B,C 矩阵都是字母表示，问 b1,b2,b3,b4
什么关系能控，c1,c2,c3,c4 关系能观。
第三问问的是在什么条件下基于状态观测器的状态配置使闭环系统稳定。
四、 根轨迹
直接参考 08 年真题的那道就 OK。
五、 频率特性
已知一个只有一个零点的一型系统，大概是 (1+1
3)
(1+3
2)(2
52++)，让你画奈奎斯特曲线。
其中求与负实轴的交点给了一个提示，用那个提示正好做。二问要求使闭环系统稳定的 K
值范围。
六、 离散系统
第一小问给了一个抽象的结构框图，含有采样开关的，让你直接写闭环传递函数，很基础的。
第二问，题目给的是含有零阶保持器的一阶系统，有点不习惯哈。但是做题思路基本是一样。
判断系统的稳定性并且在给的 r(t)下求稳态误差。

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