天津大学813半导体物理与器件知识点及重点习题总结

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基本概念题：
第一章 半导体电子状态
1.1 半导体
通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全
满，禁带宽度较绝缘体的小许多。
1.2 能带
晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有
能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
1.2 能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。
答：
能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。
通过该方程和周期性边界条件最终给出 E-k 关系，从而系统地建立起该理论。
单电子近似：
将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶
体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。
绝热近似：
近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处
理。
1.2 克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法
答案：
克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和 E-k 关系而提出的一维晶体的势
场分布模型，如下图所示
利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确
定波函数并给出 E-k 关系。由此得到的能量分布在 k空间上是周期函数，而且某些能量区
间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用
量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。
1.2 导带与价带
1.3 有效质量
有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子
运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的 E-
V
X
克龙尼克—潘纳模型的势场分布
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