北京科技大学613数学分析2003年真题

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北京科技大学
2003 年研究生入学考试《数学分析》试题
一、讨论函数
2
() lim nn
nn
n
x
x
fx
x
x
+−
−
→∞
−
=+的间断点及类型。
二、设 ，
01
0, 1 sin( 1) ( 1, 2, )
nn
xx x n
−
==+ −=L
（1） 证明：数列{}
n
x
收敛；
（2） 求极限 lim n
n
x
→∞ 。
三、设函数 ()
f
x在区间[, 上可导，证明：至少存在 ]ab (, )ab
ξ
∈，使得
23
3(() ())( )()fb fa b a f
3
ξξ
′
−=− 。
四、设 ()
f
x在区间[0 上连续，证明：
, 1]

标签： #真题

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