西北师范大学813量子力学2007年真题答案

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2007

一、

1、

=M T T



（）



斯特藩-玻尔兹曼常量

mT b





韦恩位移定理，随着黑体温度的升高，



所对应的波长按

T

规律向短

波方向移动。

2、微观粒子的运动状态可用一个波函数完全描述，从这个波函数可以得出体系

的所有性质，波函数具有连续性、单值性、有限性。微观粒子的状态波函数



用算符

的本征函数展开

ˆn n n

  



ˆl l l

 



n n l l

C C dl

  

 



则在



态中测量粒子力学量

得到的结果为



的几率为

，测得结果在

l l dl 

范围内的几率为

C dl

。

3、

M L



  

4、

(0) (0) 1

n m

E E 



(0) (0)

( )

n m

E E

5、力学量

得期望值和概率分布不随时间改变，则力学量

为守恒量，对于不

含时间得力学量，守恒条件

ˆ ˆ

, 0F H

  

 

6、1p1d

1 2 1 2

1 2

1 1

1, 2, , .

2 2

3, 2,1

1,0

3 1 5 3

, . ,

2 2 2 2

l l S S

j j

   



 

形成得单电子态有

1 1 1

1 2 3

, , .P D F

单重态能级比三重态能级高。

（具体请熟悉原子物理学 L-S 耦合，J-J 耦合）

二、

, ,

E h p c

 



  

三、

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