西北师范大学813量子力学2009年真题答案

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2009
一、
1、量子力学中的波函数是一种概率波，波函数振幅的平方正比于粒子在某点出
现的概率。而经典波本身包含物理量，振幅和频率可直接得出，周期性的弥漫在
欧式空间中。
2、不一定不能同时测定。在
00
Y
态下，
, , 0
x y z
L L L
 
。
3、
(0) (0)
(0) (0) 1,( )
mn
n m
n m
HE E
E E
 
4、对于氦原子的单重态，空间波函数是对称的。三重态的空间波函数是反对称
的。
5、由于碱金属原子中，轨道磁矩与自旋磁矩相互作用产生附加能量。S能级的
轨道磁矩为 0，不产生附加能量，只有一个能量。
二 、
1 2
1 2 1 2
2 2 2
2
1 2
1 2 1 2
(1) , 1, 2,3...
2
1 1
( , ) ( ) ( )
2 2
1 1 1 1
( , ) ( , ) ( , ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]
2 2 2 2
n
i i
E t E t
i i i i
E t E t E t E t
n
E n
ma
x t x e x e
x t x t x t x e x e x e x e
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
、
（2）、
1 2
1 1
= = +
2 2
H E E E
（3）、
2 2 2
1 2
1 1
= +
2 2
H E E
（4）、
1
2
12
2 2 2
2
1 2 1 2
1
2 2 2
1 2 1 2
1 1 1 1
= - = + - +
2 2 2 2
1 1 1
=[ + - ]
4 4 2
E H H E E E E
E E E E
 
 
 
 
   
 
 
（ ）

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