西北师范大学813量子力学2012年真题答案

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2012

一、

1、微观粒子的运动状态用一个波函数完全描述，从波函数中可以得到体系的所

有性质。波函数具有单值、连续、有限性。

2、体系的哈密顿量的平均值在任何态下总是大于或等于基态能量。

3、氦原子的单重态空间波函数是对称的，三重态是反对称的。

4、在任何态下算符的平均值是实数的算符。

5、在考虑单电子自旋和轨道耦合情况下，单电子原子的状态由主量子数

和角

量子数 l决定，

1, 2,3...n

0,1, 2,... 1l n 

不考虑时由

, , ...n l m

, 1,... 1m l l l    

2S 1

6 0,1, 2,3...

s p d



、

粒子，粒子，粒子，f粒子。

2 2

ˆ ˆ ˆ

= . = .

ˆ( , ) ( , ) ( , )

ˆ( , ) 2 ( , ), 2

ˆ( , ) ( , )

( 1)

ˆ( 1) , 2

lm lm lm

lm lm

l l

H L L

HY Y EY

L Y IEY IE

L Y Y

l l

L l l E I

E E

h h

     

    

    







 





 



  



 



二、

氧分子定点转动时，设沿z轴方向，则

令

即

的本征值为

氧分子定轴转动时，L

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