西北师范大学813量子力学2021年真题答案

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2021
一、
1）、当 n和l给定后，j可取两个值：
1
2
j l 
（l=0 除外），即具有相同量子数
n, l 的能级有两个，它们之间的差别很小，这就是产生光谱精细结构的原因。
2）、用
1
表示粒子穿过上面狭缝到达屏 B的状态，用 2
表示粒子穿过下面狭缝
到达屏 B的状态，再用
表示粒子穿过两个狭缝到达屏 B的状态。那么
可以
写为
1
和2
的线性叠加，即 1 1 2 2 1 2
, ,c c c c
 
  是复数。即为态叠加原理，含义：
当粒子处于线性叠加态时，粒子是既处在态
1
，又处在态 2
。
3）、厄米算符的本征值为实数，厄米算符属于不同本征值的本征函数相互正交，
且本征函数具有归一性，完备性。
4）、全同性原理：由全同粒子组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状
态的改变。
泡利不相容原理：不能有两个或两个以上的费米子处于统一状态。
5）、波函数具有单值性、连续性、有限性。
二、
1）、
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
,
ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ ˆˆ
ˆ ˆ
( )( ) ( )( )
ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆˆ ˆˆ ˆ ˆˆ ˆˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
ˆˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ
ˆ
( )( )
ˆ
y z y z z y
x z y x y x x z
x y x x z y z x y x y z x x x z
x x z y
x
L L L L L L
zp xp xp yp xp yp zp xp
zp xp zp yp xp xp xp yp xp zp xp xp yp zp yp xp
xp p x yp zp
i L
 
 
 
     
 
2）、
 
 
1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
, ,
1 1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
1ˆ ˆ
0
y z x y z z y x y z z y
x y z z y y z z y
y y
L L i L L L L L L L L L L
i
L lm L L L L lm lm L L lm lm L L lm
i i
m lm L lm m lm L lm
i
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
三、

标签： #2021年 #真题

西北师范大学813量子力学2021年真题答案.pdf

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