西北师范大学813量子力学简答题＋计算题

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量子力学简答题
1. 你认为 Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。
(简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？)
答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定
态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光
谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难
（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个
问题，在 Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决
它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：
散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化
条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。
2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？
答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；
光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率
0
，当照射
光频率
0
 
时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；
b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；
c.当入射光频率
0
 
时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻
9
10 s
观测到光电子。
爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是像波那样散布在空间中，所以电
子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬
间完成的。
（2）所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，
光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。
(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效
应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。
3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？
答：对于一般情况，如果
1
和
2
是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：
1 1 2 2
c c
 
 
（
1 2
c c，
是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加
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