福建师范大学631普通物理2010年真题

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一．（16分）
如图1，劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端系一质量为mA的物体。当把弹簧的
长度压短x0后，在它旁边紧贴着放一质量为mB的物体，假若平面是光滑的。撤去外力后，
求
（1）A、B离开时，B以多大速率运动；
（2）以A和B分离开始计时, 写出A的振动形式;
(3 ) 离开后，二体质心加速度的最大和最小值;
(4) 质心速度的运动规律
二．（20分）
如图2，质量为M、半径为R的均质圆柱体放在倾角为的粗糙斜面上。
柱的边缘挠有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m的物体使圆柱体向下只
滚不滑
（1）求m的加速度ac；
（2）m从静止开始上升高度h时，圆柱体获得的动能和相对于质心的角动量。
三．（12分）
一不转动的球状行星，没有大气层，质量为M，半径为R。从它的表面上发射一质量为
m的粒子，速率等于逃离速率的3/4。根据能量和 角动量守恒，计算粒子（A）沿径向发射；
（B）沿切向发射达到的最远距离
四．(10分)
一质量为
m
、长为
L
的均质细棒的上端悬于固定点, 下端系一质量为
m
、半径为r的均质小
球, 给出微摆动的微分方程并求周期.
五．(16分)
一平行板空气电容器，是用间距为d、半径为r的圆形板组成的，电容器两极板上分别
带电+q和-q，忽略边缘效应，求
1．今以厚度为d、相对介电常数为
r的电介质板平行地插入电容器所做的功？
2．将此电容器通过一电阻R放电，求介质中的电场强度、极板边缘的磁感应强度和能流密
度.
M
m
图2
X0
0
图1

标签： #2010 #福建师范大学 #真题

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