福建师范大学631普通物理2008年真题

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一．（20 分）
如图 1，劲度系数为 k的弹簧一端固定在墙上，另一端系一质量为 M的物
体放在光滑水平面上。一质量为 m子弹以水平速度1射入 M中，与之一起运
动。选 m、M开始共同运动的时刻为 t = 0, 求
1．角频率、振幅和初位相；
2．当物体 A运动至最大位置时，将一块质量为 m
的全同物体放于其上，且两体在以后的运动中保持相对
静止，则振动系统周期和振幅分别是多少？
二．（20 分）
如图 4，半径为 R的车轮上附有一半径为 r的凸台，质量为 M，转动惯量为 I，
在凸台上缠有轻绳，轻绳跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为 m的物体，车
轮放在粗糙台面上，只滚不滑
（1） 求物体的加速度；
（2） m 从静止开始下降高度
h时，二体的总动量。
三．（15 分）
设想有一不转动的球状行星，质量为 M，半径为 R，没有大气层。从这行星
的表面发射一卫星，速率为o，方向与当地的竖直线成 30 度角。在随后的轨道
中，这卫星所达到的离行星中心的最大距离为 5R/2。
（1）用能量和角动量守恒原理证明
o = （5GM/4R）1/2
( 2 ) 卫星在运行过程的最小速度和最小加速度分别是多少？
四．(20 分)
一平行板电容器，是用间距为 d、半径为 r的圆形板组成的，板间充满相对
介电常数为
r 的电介质，电容器两极板上分别带电+q和-q，忽略边缘效应，求
1．求介质中的电场强度和极化电荷面密度；
2．将此电容器通过一电阻 R放电，求介质中的电场强度和极板内的磁感应强
度；
x0 o
　　　图 1
M
m
图4

标签： #福建师范大学 #真题

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