福建师范大学631普通物理2008年真题答案

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一．（20 分）
1. 0=[k/(M+ m)]1/2 3分
0 = m1/ (M+ m） A0 = [m2/ k (M+ m)]1/21 3分
0 = /2 2 分
2. 0 = m1/(M+2 m) = -[k/(M+ 2m)]1/2Asin0 4 分
x0 = [m2/ k (M+ m)]1/21 = Acos0 4 分
tan0 = [(m+M)/ (M+2 m)]1/2, 2 分
kA02 /2 + m212/2(M+2 m) = k A2 /2
A = [A02 + m212/k(M+2 m)]1/2 2 分
二．（20 分）
　（1） mg-T=m
m
a
（3分）
T + f = M
M
a
（3分）
(T- f)R =
I
（3分）
M
a
Rβ （2分）
am = rβ + aM （3分）
由以上诸式求得：
)2(
)/2(
Mm
RIMrmg
am
（1分）
（2）
2
2
2
2
2
2
2222
)/1(
2
)/1(
m
Rr
M
ha
Vm
Rr
M
VmVMP
m
mmM
(5 分)
三．（15 分）
（1）机械能守恒：
2/52
1
2
122
0R
GMm
mV
R
GMm
m－
(4
分)
角动量守恒：
2/530sin
0RmVRm
(3
分)
由以上二式解得：
V
= 0/5
代入第一式得 o = （5GM/4R）1/2 (2 分)
（2）
V
= 0/5 = （GM/20R）1/2 (2 分)
a = 4GM/25R2 (2 分)
四．（20 分）

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