福州大学数字电路参考数字信号

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数字信号处理
一，时域离散信号和时域离散系统
1，模拟信号，时域离散信号，数字信号的差别
2，时域离散系统：系统的输入输出是时域离散信号，该系统成为时域离散系统。
3，周期性序列的确定：正弦序列当 n变化时 2pi/w M 是一个整数，正弦序列才
可能是周期序列，其周期仍是 2pi/w M 最小的整数倍。
4，时域离散系统的线性，是不变性质及系统的因果性和稳定性 因果性：如果系
统n时刻的输出只取决于 n时刻以及 n时刻以前的输入信号，而和 n时刻以后的
输入信号无关，则说明系统具有因果性质 稳定性：系统的单位脉冲响应绝对可
和。
二，时域离散信号和系统的傅里叶变换分析方法 序列傅里叶变换的性质及定
理 周期性，2pi 为周期 线性性质
时移性和频移性 共轭对称 频域卷积 时域卷积
帕斯维尔定理：告诉我们信号在时域的总能量和频域函数的关系 三，时域离散
信号和系统的 Z变换分析方法 收敛域中无极点，收敛域一般以极点为边界
有限长序列 Z变换的收敛域是整个 z平面，特殊点 z=0 和无穷大另外考虑 右序
列Z变换的收敛域是某个园的圆外，特殊点除外 左序列是某个园的圆内，特殊
点除外 双边序列的收敛域是环状域，特殊点除外 四，离散傅里叶变换（DFT）
时域离散信号的傅里叶变换和 Z变换都是连续函数。 离散傅里叶变换（DFT）：
是一种将有限长时域离散序列变换成有限长频域离散序列的一种数学变换，其实
质是对频域函数的离散采样。 DFT 与傅里叶变换，Z变换和 DFS 的关系
离散傅里叶变换的性质：线性，隐含周期性，循环移位，，实序列 DFT 的共轭对
称性 五， 快速傅里叶变换（FFT）
快速傅里叶变换就是不断地将长序列的 DFT 分解成短序列的 DFT，并利用 w
（m，
N）的周期性和对称性及其一些特殊值来减少 DFT 运算量的快速算法。
基2FFT 算法要求 DFT 变换区间长度 N=2 的M此方，M为自然数。分为两类：
时域抽取法 FFT（简称 DIT-FFT）
频域抽取法 FFT（简称 DIF-FFT）
用DFT（FFT）对连续信号进行近视频域分析：
1， 截断效应：对于无限长的模拟信号必须进行截断，通过采样才能得到有限点
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作者：平安喜乐 分类：考研考博类 价格：1知币 属性：19 页 大小：450.93KB 格式：PDF 时间：2026-01-06

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