福州大学数字电路数字信号处理习题集(附答案)

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第一章 数字信号处理概述
简答题：
1． 在 A/D 变换之前和 D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么
作用？
答：在 A/D 变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足
当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率 2倍的条件。此滤波器亦称位“抗折
叠”滤波器。
在D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保
持的阶梯形输出波平滑化，故友称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：
2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采
样的工序就可以了。 （ ）
答：错。需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理
理论，对信号进行等效的数字处理。（ ）
答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定
能找到。因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量
化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论
基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础
一、连续时间信号取样与取样定理
计算题：
1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T表示采样周期（假设T足
够小，足以防止混迭效应），把从
)()( tytx 到
的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a） 如果
kHzTradnh 101,8)(
截止于
，求整个系统的截止频率。
（b） 对于
kHzT 201
，重复（a）的计算。
采样（T）
 
nh
 
nx
 
tx
 
ny
D/A 理想低通
T
c
解 （a）因为当
0)(8
j
eHrad时
，在数 — 模变换中
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