东南大学920专业基础综合(信号与系统、数字电路)2005年真题

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试题编号： 420 试题名称： 专业基础综合
东 南 大 学
二00五年攻读硕士学位研究生入学考试卷
请考生注意：试题解答务请考生做在专用“答题纸”上！
做在其它答题纸或试卷上的解答将被视为无效答题，不予评分。
课程编号：420 课程名称：专业基础综合(信号与系统、数字电路)
第一部分 “信号与系统” 100分
一、简单计算题（每题 8分）
1、已知信号 f()t的傅里叶变换为 F(j)1() (2 1)
d
ω
，求信号 ft f t
dt
= − 的傅里叶变
换。
2
k
2、 求信号 f(k) 3cos(k)(k1)
πε
=+的双边 z变换。
3、 已知序列 f()k的DFT 为F(n) 0,0,4,0,0,0,4,0=
{ }
，求原序列。
4、 已知连续线性系统特征多项式为 D(s)=s
5
+2s
4
+4s
3
+8s
2
+4s+8。试分析其
特征根在 s平面上分布情况，并判断其稳定性。
5、 已知某线性系统的状态方程和输出方程分别为：
11
22
() ()
11 0
() ()
34 1
xt xt e(t)
xt xt
dt
d 
=
 +
 
 
 
 
() () ()yt x t x t=
1
+
2
其中 x1()t、x2()t为状态变量， y(t)为输出变量，e(t)为激励信号。试写出系统
的输入输出方程。
6、 已知某有始信号 f()
1
ss
t的拉普拉斯变换为 F(s)=2+22
+，求原信号。
1( ) 1,1,1,17、 试求离散时间信号 fk=
{
2( ) 1, 0,1, 0
}
与fk=
{ }
的线性卷积与 5点循环卷
积。
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