北京师范大学714数学分析2006年真题答案（数学分析与高等代数）

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1. (15’) 0< x1<1…0< α < 1. ½Âê{xn}÷v
xn+1 = 1 −(1 −xn)α, n = 1,2,··· .(1)
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n→∞ xn,lim
n→∞
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1−xn+1 = (1 −xn)α>1−xn⇒xn+1 < xn,
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n→∞ xn=x∞
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1−x∞= (1 −x∞)α
0≤x∞≤x1<1)⇒x∞= 0.
10<a<1,0< α < 1⇒a<aα.
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