北京师范大学812专业综合2015年真题(高等代数与解析几何)
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1ppp“““êêêÜÜÜ©©© 85 ©©©
1.(10’).®•f(x) = anxn+an−1xn−1+· · · +a0, x =u
v´f(x)˜‡Š,y²:u|a0, v |an.
2.(15’). A´nÝ,y²A•´2¿©7‡^‡´A=BC, Ù¥B´••2n×2Ý,
C´••22×nÝ.
3.(15’).®•α1= ( , , ), α2= ( , , ), α3= ( , , ), β1= ( , , ), β2= ( , , ), β3=
(, , ),(Pؘ)y²:α1, α2, α39β1, β2, β3þ´n‘1˜mÄ,¿¦Ñα1, α2, α3
β1, β2, β3LÞÝ.
4.(15’).®•W={A|tr(A)=0, AT=A},y²:W´d\{Úꦤ•þ˜m¿‰Ñ˜|
Ä.
5.(10’).®•dim(V1+V2) = dim(V1∩V2)+1,y²:V1⊆V2½V2⊇V1.
6.(20’).®•3Eê•þA=
a b c
c a b
b c a
,y²: (1) Aƒqué; (2) A†ATƒq.
2)))ÛÛÛAAAÛÛÛÜÜÜ©©© 65 ©©©
7.(15’).®•†‚l1:Úl2:,(Pؘ)`²l1, l2É¡,¿¦ÑÙål9úR‚•§.
8.(15’). l:x
α=y−β
0=z
17z¶^=,¦Ñ^=-¡,¿Šâα, β Š?Ø-¡a..
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