北京师范大学812专业综合2020年真题及答案（高等代数与解析几何）

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北师大 812 真题解析（秘制）
2020 年解析几何部分(65 分)
1.点 在直线 上的垂足分别是 ，求 的坐标和线
段 的长度。
解答：任取 上一点 则其到 的距离的平方分别为：
，则
。令 可得 。令 可得 。
因 此 ， 的 坐 标 为 的 坐 标 为
故线段 的长度为
2.已知 绕 轴旋转，求出旋转曲面，并根据 的值讨论曲面类型.
解答：任取直线 上一点 ，其离 轴的距离为 ，故所求的旋转曲面的
方程为 .
如果 则曲面为一个单叶双曲面.
如果 则曲面为一个圆柱面.
如果 则曲面为一个圆锥面.
如果 则不成曲面.

标签： #2020 #真题

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