北京航空航天大学802通信类综合电磁场课后习题答案

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1
10-3 证明在自由空间中，磁场满足 oHH 2
0
2
证：因为在自由空间中，自由电荷密度 f
和自由电流密度 f
J
都为零，所以
麦克斯韦方程可简化为：
 
 
 
 
4
~
3
~
2
~~
1
~~
0
0
0
oH
oE
EjH
HjE


对（2）式取旋度，则 EjH ~~
0

，
再代入（1）式，则 HH ~~
00
2
 
HHH ~~~ 2
；H
~
o
HH ~~
00
22
；oHH ~~
00
22
00
22
0
；oHH ~~ 2
0
2
。
10-10 证明椭圆极化波可以分解为在同一方向上传播的左旋圆极化波
 
L
E和右
旋圆极化波
 
R
E的迭加。
证明：设椭圆极化波的表达式：
00
ˆˆ
~
0yyxx EijEiE
则：
 
10100100 00
ˆˆ
~EEEijEEEiE yyaxx
其中，
 
2/
00
10 xy EEE ， 即 1010 00 EEEE yx
则：
 
 
 
101010100 000
ˆˆ
~
ˆˆ
~EijEiEEijEEiE yxyyxx
=
 
1010 ˆˆˆˆ
00 EijEiEijEi yxyyxx
其中， 10
000 EEEE xyx
从中可以看出：
00
ˆˆ yyxx EijEi
是一个圆极化波表达式
1010 ˆˆ EijEi yx 是通过圆极化波表达式
当考虑到波的传播方向时，可知两个圆极化波中必有一个是左旋圆极化波，
而另一个是右旋圆极化波。
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